Question

从25米高的楼房的阳台上以20米每秒的初速度竖直向上抛出一小球，

从25米高的楼房的阳台上以20米每秒的初速度竖直向上抛出一小球，不计空气阻力，求小球运动到抛出点以下20米处所经历的时间是多少

Answer 1

将小球的整个运动过程看做匀减速直线运动，设竖直向下为正方向，
则初速度 V0 = - 20 m/s ，加速度 a = g = 10 m/s² ，位移 x = 20 m 。

由 x = V0t + 1/2 at²带入数据得：t² - 4t - 4 = 0
解得：t1 = （2 + 2√2）s = 4.82 s， t2 = （2 - 2√2）s （舍去 ）
所以，小球运动到抛出点以下20米处所经历的时间是（2 + 2√2）s （或4.82 s）

像这类竖直上抛运动，如果直接看做匀减速运动，可以省去上升阶段和下降阶段的分段讨论的麻烦。

追问

可是答案是2或（2 + 2√2）s
是不是因为物体从抛出点到最高点所用的时间与从抛出点到20米这段时间相等啊
算出来从抛出点到最高点的距离是20米

追答

不是。

从抛出点到最高点的距离 h = V0² / 2g = 25² / 2×10 m = 31.25 m 。

两个答案，那是题目有问题，时间为两秒，指的是物体上升到抛出点上方20 m 处所用的时间。

这题要与答案吻合，应该将所求改为“求小球运动到抛出点20米处所经历的时间是多少”