Question

如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4, 1. 求K的值 2. 若双曲线y=k/x(k>0)

Answer 1

3、|AB|=4√5,
设P到AB的距离为d,
则四边形面积为4√5d=24,d=6/√5,
设P(x,8/x),到直线AB(x-2y=0)的距离为d=|x-16/x|/√5=6/√5,
|x-16/x|=6,
x=±8,x=±2;
y=±1,y=±4
P(8,1);P(2,4).

Answer 2

将x=4带入一次函数求y,得交点（4,2），代入双曲线求k

Answer 3

把A点坐标代入Y=1/2X，求出A点纵坐标。再把A点坐标代入Y=K/X，求出K