Question

一个直角梯形，如果分别以直角梯形的上底，下底所在的直线为轴旋转一周，那么所形

一个直角梯形，如果分别以直角梯形的上底，下底所在的直线为轴旋转一周，那么所形成的立体图形的体积哪个大？为什么？

Answer 1

以直角梯形的上底所在的直线为轴旋转一周，那么所形成一个圆柱体，一头被挖下去一个圆锥体。
以直角梯形的下底所在的直线为轴旋转一周，那么所形成一个圆柱体，一头突出有一个圆锥体。

追问

算式？

追答

你是问形成的物体的体积吗？
若直角梯形上底长a，下底长b，高为h，则
以直角梯形的上底所在的直线为轴旋转一周，体积=3.14*h^2*b-1/3*3.14*h^2*(b-a)
以直角梯形的上底所在的直线为轴旋转一周，体积=3.14*h^2*a+1/3*3.14*h^2*(b-a)

你问的是哪个体积大，那么应该是绕上底（短的一根）旋转得到的体积大。不用算式，你可以想象：绕上底或下底得到的物体，从直角边到上底长这一段是相同的，差别是在另一头，一个是圆柱体挖掉个圆锥体，一个是就一圆锥体，圆锥体的体积是圆柱体的三分之一，那挖剩下的就是圆柱体的三分之二，所以绕上底得到的那个物体体积大。从算式上看，上面二个式子相减得=1/3*3.14*h^2*(b-a)>0，也能得出绕上底所得的物体体积大。

Answer 2

弋矶山义乌市政府办公室主任科员才下班回来的时候联系我就这样看着你装逼遭雷劈啊今天晚上不上班吗↖今天晚上吧唧一口闷死刑侦察兵