某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件。
某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件。如果每件商品的售价上涨1元,则每个月少卖出10件(每件售价不能高于65)。设每件商品的售价上涨x元(x为...
某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件。如果每件商品的售价上涨1元,则每个月少卖出10件(每件售价不能高于65)。设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元。
(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少元?
(3)每件商品的售价定为多少时,每个月的利润恰为2200元?请根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围内,每个月的利润不低于2200元? 展开
(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少元?
(3)每件商品的售价定为多少时,每个月的利润恰为2200元?请根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围内,每个月的利润不低于2200元? 展开
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(1)y=(210-10x)(50+x-40) = -10x^2+110x+2100 =-10(x-5.5)^2+2402.5 (0≤x≤15)
(2)∵X为正整数 ∴最大利润代入X=5(或者6),y=2400
(3)根据题意,得(210-10x)(10+x)=2200.
整理,得x2-11x+10=0,解这个方程,得x1=1,x2=10
∴当x=1时,50+x=51,当x=10时,50+x=60.
答:当每件商品的售价定为51元或60元时,每个月的利润恰为2200元
(2)∵X为正整数 ∴最大利润代入X=5(或者6),y=2400
(3)根据题意,得(210-10x)(10+x)=2200.
整理,得x2-11x+10=0,解这个方程,得x1=1,x2=10
∴当x=1时,50+x=51,当x=10时,50+x=60.
答:当每件商品的售价定为51元或60元时,每个月的利润恰为2200元
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解:(1)由题意得:y=(210-10x)(50+x-40)
=-10x2+110x+2100(0<x≤15且x为整数);
(2)由(1)中的y与x的解析式配方得:y=-10(x-5.5)2+2402.5.
∵a=-10<0,∴当x=5.5时,y有最大值2402.5.
∵0<x≤15,且x为整数,
当x=5时,50+x=55,y=2400(元),当x=6时,50+x=56,y=2400(元)
∴当售价定为每件55或56元,每个月的利润最大,最大的月利润是2400元.
(3)当y=2200时,-10x2+110x+2100=2200,解得:x1=1,x2=10.
∴当x=1时,50+x=51,当x=10时,50+x=60.
∴当售价定为每件51或60元,每个月的利润为2200元.
当售价不低于51或60元,每个月的利润为2200元.
当售价不低于51元且不高于60元且为整数时,每个月的利润不低于2200元(或当售价分别为51,52,53,54,55,56,57,58,59,60元时,每个月的利润不低于2200元).
=-10x2+110x+2100(0<x≤15且x为整数);
(2)由(1)中的y与x的解析式配方得:y=-10(x-5.5)2+2402.5.
∵a=-10<0,∴当x=5.5时,y有最大值2402.5.
∵0<x≤15,且x为整数,
当x=5时,50+x=55,y=2400(元),当x=6时,50+x=56,y=2400(元)
∴当售价定为每件55或56元,每个月的利润最大,最大的月利润是2400元.
(3)当y=2200时,-10x2+110x+2100=2200,解得:x1=1,x2=10.
∴当x=1时,50+x=51,当x=10时,50+x=60.
∴当售价定为每件51或60元,每个月的利润为2200元.
当售价不低于51或60元,每个月的利润为2200元.
当售价不低于51元且不高于60元且为整数时,每个月的利润不低于2200元(或当售价分别为51,52,53,54,55,56,57,58,59,60元时,每个月的利润不低于2200元).
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解:(1)由题意得:y=(210-10x)(50+x-40)
=-10x2+110x+2100(0<x≤15且x为整数);
(2)由(1)中的y与x的解析式配方得:y=-10(x-5.5)2+2402.5.
∵a=-10<0,∴当x=5.5时,y有最大值2402.5.
∵0<x≤15,且x为整数,
当x=5时,50+x=55,y=2400(元),当x=6时,50+x=56,y=2400(元)
∴当售价定为每件55或56元,每个月的利润最大,最大的月利润是2400元.
(3)当y=2200时,-10x2+110x+2100=2200,解得:x1=1,x2=10.
∴当x=1时,50+x=51,当x=10时,50+x=60.
∴当售价定为每件51或60元,每个月的利润为2200元.
当售价不低于51或60元,每个月的利润为2200元.
当售价不低于51元且不高于60元且为整数时,每个月的利润不低于2200元(或当售价分别为51,52,53,54,55,56,57,58,59,60元时,每个月的利润不低于2200元).
=-10x2+110x+2100(0<x≤15且x为整数);
(2)由(1)中的y与x的解析式配方得:y=-10(x-5.5)2+2402.5.
∵a=-10<0,∴当x=5.5时,y有最大值2402.5.
∵0<x≤15,且x为整数,
当x=5时,50+x=55,y=2400(元),当x=6时,50+x=56,y=2400(元)
∴当售价定为每件55或56元,每个月的利润最大,最大的月利润是2400元.
(3)当y=2200时,-10x2+110x+2100=2200,解得:x1=1,x2=10.
∴当x=1时,50+x=51,当x=10时,50+x=60.
∴当售价定为每件51或60元,每个月的利润为2200元.
当售价不低于51或60元,每个月的利润为2200元.
当售价不低于51元且不高于60元且为整数时,每个月的利润不低于2200元(或当售价分别为51,52,53,54,55,56,57,58,59,60元时,每个月的利润不低于2200元).
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解:(1)当50≤x≤80时,y=210-(x-50),即y=260-x,
当80<x<140时,y=210-(80-50)-3(x-80),即y=420-3x.
则
y=260-x (50≤x≤80)y=420-3x(80<x<140)
,
(2)由利润=(售价-成本)×销售量可以列出函数关系式
w=-x2+300x-10400(50≤x≤80)
w=-3x2+540x-16800(80<x<140),
(3)当50≤x≤80时,w=-x2+300x-10400,
当x=80有最大值,最大值为7200,
当80<x<140时,w=-3x2+540x-16800,
当x=90时,有最大值,最大值为7500,
故售价定为90元.利润最大为7500元.
表扬我!
当80<x<140时,y=210-(80-50)-3(x-80),即y=420-3x.
则
y=260-x (50≤x≤80)y=420-3x(80<x<140)
,
(2)由利润=(售价-成本)×销售量可以列出函数关系式
w=-x2+300x-10400(50≤x≤80)
w=-3x2+540x-16800(80<x<140),
(3)当50≤x≤80时,w=-x2+300x-10400,
当x=80有最大值,最大值为7200,
当80<x<140时,w=-3x2+540x-16800,
当x=90时,有最大值,最大值为7500,
故售价定为90元.利润最大为7500元.
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(1)由题意得:y=(210-10x)(50+x-40)
=-10x2+110x+2100(0<x≤15且x为整数);
(2)由(1)中的y与x的解析式配方得:y=-10(x-5.5)2+2402.5.
∵a=-10<0,∴当x=5.5时,y有最大值2402.5.
∵0<x≤15,且x为整数,
当x=5时,50+x=55,y=2400(元),当x=6时,50+x=56,y=2400(元)
∴当售价定为每件55或56元,每个月的利润最大,最大的月利润是2400元.
(3)当y=2200时,-10x2+110x+2100=2200,解得:x1=1,x2=10.
∴当x=1时,50+x=51,当x=10时,50+x=60.
∴当售价定为每件51或60元,每个月的利润为2200元.
当售价不低于51或60元,每个月的利润为2200元.
当售价不低于51元且不高于60元且为整数时,每个月的利润不低于2200元(或当售价分别为51,52,53,54,55,56,57,58,59,60元时,每个月的利润不低于2200元).
拓展资料
进价:通常是指“含税进价”(注:电脑系统实际是以“未税进价”,来计算毛利的。),进价决定的因素包括:“采购及销售人员的素质与谈判技巧,买卖双方的实力,供需的状况,付款条件,其他交易的条件与要求,供应商的地区性营销策略,供应商的获利状况,及买方的市场定位,或进货数量,原材料价格,汇率”等等。“含税进价”在电脑系统上是指扣除“折扣”后的进货价格。
售价(selling price):通常是指“含税售价”(注:电脑系统实际是以“未税售价”来计算毛利的),华联的“天天低价”是指售价不高过其锁定的竞争对手。采购人员对A类及B类商品的售价应极为敏感,经常做市调,有助于培养采购人员对价格的敏感度。
一、企业已将商品所有权上的主要风险和报酬转移给购货方.。
二、企业既没有保留通常与所有权相联系的继续管理权,也没有对已售出的商品实施有效控制.。
三、收入的金额能够可靠地计量.。
四、相关的经济利益很可能流入企业.。
五、相关的已发生或将发生的成本能够可靠地计量。
新的会计制度规定,企业销售商品时,如果同时符合以下4个条件,可以确认收入:
(1)企业已将商品所有权上的主要风险和报酬转移给买方;
(2)企业既没有保留通常与所有权相联系的继续管理权,也没有对已售出的商品实施控制;
(3)与交易相关的经济利益能够流入企业;
(4)相关的收入能够可靠地计量;
(5)成本能够可靠地计量。
=-10x2+110x+2100(0<x≤15且x为整数);
(2)由(1)中的y与x的解析式配方得:y=-10(x-5.5)2+2402.5.
∵a=-10<0,∴当x=5.5时,y有最大值2402.5.
∵0<x≤15,且x为整数,
当x=5时,50+x=55,y=2400(元),当x=6时,50+x=56,y=2400(元)
∴当售价定为每件55或56元,每个月的利润最大,最大的月利润是2400元.
(3)当y=2200时,-10x2+110x+2100=2200,解得:x1=1,x2=10.
∴当x=1时,50+x=51,当x=10时,50+x=60.
∴当售价定为每件51或60元,每个月的利润为2200元.
当售价不低于51或60元,每个月的利润为2200元.
当售价不低于51元且不高于60元且为整数时,每个月的利润不低于2200元(或当售价分别为51,52,53,54,55,56,57,58,59,60元时,每个月的利润不低于2200元).
拓展资料
进价:通常是指“含税进价”(注:电脑系统实际是以“未税进价”,来计算毛利的。),进价决定的因素包括:“采购及销售人员的素质与谈判技巧,买卖双方的实力,供需的状况,付款条件,其他交易的条件与要求,供应商的地区性营销策略,供应商的获利状况,及买方的市场定位,或进货数量,原材料价格,汇率”等等。“含税进价”在电脑系统上是指扣除“折扣”后的进货价格。
售价(selling price):通常是指“含税售价”(注:电脑系统实际是以“未税售价”来计算毛利的),华联的“天天低价”是指售价不高过其锁定的竞争对手。采购人员对A类及B类商品的售价应极为敏感,经常做市调,有助于培养采购人员对价格的敏感度。
一、企业已将商品所有权上的主要风险和报酬转移给购货方.。
二、企业既没有保留通常与所有权相联系的继续管理权,也没有对已售出的商品实施有效控制.。
三、收入的金额能够可靠地计量.。
四、相关的经济利益很可能流入企业.。
五、相关的已发生或将发生的成本能够可靠地计量。
新的会计制度规定,企业销售商品时,如果同时符合以下4个条件,可以确认收入:
(1)企业已将商品所有权上的主要风险和报酬转移给买方;
(2)企业既没有保留通常与所有权相联系的继续管理权,也没有对已售出的商品实施控制;
(3)与交易相关的经济利益能够流入企业;
(4)相关的收入能够可靠地计量;
(5)成本能够可靠地计量。
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