Question

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件。

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件。如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖出10件（每件售价不能高于65）。设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元。
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少元？
（3)每件商品的售价定为多少时，每个月的利润恰为2160元？请根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围内，每个月的利润不低于2160元？

Answer 1

（1）y=(50-40+x)(200-10x) 0=<x<=15
（2）y=2250-10（x-5)(x-5) 当x=5时，y最大取2250
（3）解方程x=8时，y=2160 解不等式得2=<x<=8