Question

这是一道数学题，请大家帮帮我，谢谢！！！老师讲过，可是我听不明白，我想要过程，谢谢！！

如图，四边形ABCD的对角线相交于O点，且三角形ABC、BCD、CDA、DAB的面积分别为5、9、10、6，求三角形OAB、OBC、OCD、ODA的面积。

Answer 1

设△OAB、△OBC、△OCD、△ODA的面积分别为S1、S2、S3、S4
S1+S2=△ABC=5
S2+S3=△BCD=9
S3+S4=△CDA=10
S1+S4=△DAB=6
解方程组得S1=1，S2=4，S3=5，S4=5

Answer 2

设OAB、OBC、OCD、ODA分别为a，b，c，d
所以a+b=5
b+c=9
c+d=10
a+d=6
所以a=1 b=4 c=5 d=5

Answer 3

设OAB、OBC、OCD、ODA分别为a，b，c，d
a+b=5
b+c=9
c+d=10
a+d=6
a=1 b=4 c=5 d=5