Question

ln(x+1)用泰勒公式怎么展开？ 这个题目怎么做？

我先以为可以用两次洛必达法则 后来发现不行的 用了一次洛必达法则后 发现已经不再是
0/0 不能在用了

题目提示说ln(x+1)泰勒展开

Answer 1

应该选4D吧，ln(x+1)近似为x（X趋于0时）。所以a必须为1.剩下的结果为2，则b为2.

Answer 2

首先x是自变量。并注意到f(x+1)对x求导为f'(x+1)*1=f'(x+1)
所以在x0处的二级局部泰勒展开式为：
tn(x)=f(x0+1)+f'(x0+1)(x-x0)+(1/2!)f''(x0+1)(x-x0)^2+o(x^2)
注意(x-x0)^n表示n阶无穷小量，所以不能加1