Question

如图所示，物体的质量为2千克，两根轻细绳AB,AC的一端连接与竖直墙上另一端系与物体上

在物体上另施加一个方向与水平方向成60度的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力的大小?

Answer 1

解：
作出A受力图，由平衡条件得：
在竖直和水平两个方向上合力为零。
Fsinθ+T1sinθ－mg=0 ...1
Fcosθ－T2－T1cosθ=0 ...2
可得：
F= mg/ sinθ－T1 （1式得到）
F=T2/2cosθ+ mg/2 sinθ（见下面解方程）
要使两绳都能绷直，则有T1≥0，T2≥0
所以F有最大值：40√3/3N；最小值：20√3/3N 。
....................................
解方程过程：
由式子2可以得到
F =（T2+T1cosθ)/cosθ
=T2/cosθ+T1 ...3
由式子1可以得到
T1 =(mg-Fsinθ)/sinθ
=mg/sinθ-F ...4
将式子4带进式子3就得到
F =T2/cosθ+mg/sinθ-F
即2F = T2/cosθ+mg/sinθ
F = T2/2cosθ+mg/2sinθ 合并得到
F = (T2sinθ+mgcosθ)/2sinθcosθ
=T2/2cosθ+mg/2 sinθ