Question

一个正比例函数图像和一个反比例函数图像交于A、B两点

1)一个正比例函数图像和一个反比例函数图像交于A、B两点，已知A的坐标是（2,4），则点A与点B之间的距离绝对值的AB=______.
2)一次函数y=3x-2向下平移______个单位后，能与直线y=3分之4x+2相交于y轴上的同一点.
3)若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y=2x分之1上，点B在直线y=-x+3上，设点A的坐标为(a,b),则b分之a+a分之b=_______.
4)在直线y=2分之1x+2分之1上，到x轴或y轴距离为1的点有______个.
可以的话请告诉我解题思路，谢谢!

Answer 1

1、正比例函数：Y=KX，反比例函数Y=k/X将坐标（2,4）带入
有正比例函数：Y=2X，反比例函数Y=8/X
由于Y值相等所以Y=2X=8/X有XX=4 ，X为正负2，x1=2是为（2，4）。
X2=-2是Y2=-4有（-2，-4）
AB×AB=（X1-X2)×（X1-X2）+（Y1-Y2)×（Y1-Y2)=（2+2）×（2+2）+（4+4）×（4+4）=80
AB=4√5
2、y=3x+B与能与直线y=3分之4x+2相交于y轴上的同一点，即（0，Y1）
Y1=3x+B=3X/4+2，X=0所以B=2即（0，2）
Y2=3x-2与Y轴交点（0，Y)将X=0带入函数有Y2=-2
Y1-Y2=2-（-2）=4
所以一次函数y=3x-2向下平移（-4）个单位后，能与直线y=3分之4x+2相交于y轴上的同一点.
3、 这个条件好像是有问题。
4、在直线y=2分之1x+2分之1上，到x轴或y轴距离为1的点
到X轴可以是-1和1，分别带入得到X=-1时Y=0，X=1时Y=1。即（-1，0），（1，1）
到Y轴可以是-1和1，分别带入得到Y=-1时X=-3，Y=1 时X=1即（-3，-1），（1，1）
所以有到x轴或y轴距离为1的点有 3 个

Answer 2

1 由题易得B为（-2，-4） 则点A与点B之间的距离绝对值的AB=√（16+64）=4√5
2 直线y=3分之4x+2相交于y轴上时X=-3分之8 代入y=3x-2解得y=-10 所以向下平移-10个单位后能与直线y=3分之4x+2相交于y轴上的同一点.
3 B为（-a，b）A,B分别代入两个函数求解，你肯定会吧
4 到x轴距离为1的点就是X=1或-1时的点 到y轴距离为1的点就是Y=-1或1是的点
算一下，有重复的就去掉
数学多想想就行