若函数f(x)=x3-3/2x2+a在【—1,1】上的最大值是2,那么f(x)在【-1,1】上的最小值是多少
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可利用导数与函数的极值关系来求解
f(x)的导数f'(x)=3x^2-3x
由f'(x)>0 可得 x<0或x>1 时 f(x)单调递增
由f'(x)<0 可得 0<x<1 时 f(x)单调递减
所以 f(0)为极大值 因为0属于【-1，1】 所以 f(0)=2 可得a=2
因为f(1)=3/2 f(-1)=-1/2 即f(-1)<f(1)
所以min=-1/2
f(x)的导数f'(x)=3x^2-3x
由f'(x)>0 可得 x<0或x>1 时 f(x)单调递增
由f'(x)<0 可得 0<x<1 时 f(x)单调递减
所以 f(0)为极大值 因为0属于【-1，1】 所以 f(0)=2 可得a=2
因为f(1)=3/2 f(-1)=-1/2 即f(-1)<f(1)
所以min=-1/2
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