Question

已知实数x，y满足{x=>0,y<=1,2x-2y+1<=0}若目标函数z=ax+y（a不为0）取得最小值的最优解有无数个，求a的值

Answer 1

若目标函数z=ax+y（a不为0）取得最小值的最优解有无数个，得直线z=ax+y必与{x=>0,y<=1,2x-2y+1<=0}图形的一边重合，故有a=0或a=-1或a=无穷大，显然，只有a=-1时符合题意。