Question

如图,等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边三角形CDE，连接BE。

若AD=6，PE=1，求三角形PBC的面积。答好加分。速度。

Answer 1

、∵△ABC是正△，
∴AC=BC，
〈ACB=60°，
∵△CDE是正△，
∴CD=CE，
〈DCE=60°，
∴〈ACB=〈DCE=60°，
∵〈ACD=〈ACB-〈DCB=60°-〈DCB，
〈BCE=〈DCE-〈BCE=60°-〈DCB，
∴〈ACD=〈BCE，
∴△ACD≌△BCE，（SAS）。
2、作CH⊥BQ，
由前所述，
∵△ACD≌△BCE，
∴〈CBE=〈CAD，
∵AD是〈BAC的平分线，
∴〈CAD=60°/2=30°，
∴〈CBQ=30°，
∵CH⊥BQ，
∴〈BHC=90°，
∴△BHC是RT△，
∴CH=BC/2=8/2=4，（30度的直角三角形，30度所对边是斜边的一半），
根据勾股定理，
HQ^2+CH^2=CQ^2,
∴HQ=√（5^2-4^2)=3,
∵PC=CQ，
∴△CPQ是等腰△，
∴PH=HQ=3,（等腰△三线合一）
∴PQ=2HQ=6。

Answer 2

题目条件似乎不足，缺少等边三角形ABC的边长