Question

如果关于x的不等式-k-x+6>0正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？

解：由-k-x+6>0得
x<6-k
∵正整数解为1，2，3
∴3＜6-k≤4
∴2≤k＜3

3＜6-k≤4
怎么来的为什么可以等于4，正整数解不是123吗，那不就有4了吗
2≤k＜3
这又是怎么来的？

Answer 1

解决你的疑问，解题过程不是重点，重点是帮你释疑后面的问题，为什么6-k可以等于4
和后面为什么要改成2≤k＜3
首先，分析第一个问题，6-k为什么可以等于4
其实，当6-k=4时
因为x<6-k
相当于x<4
这时,x还是不能有4的，所以6-k可以等于4
反而，如果你使6-k不等于4
即6-k<4时
虽然x仍可能取到1,2,3
但是k的取值范围被缩小了
我们一般习惯于求x的取值范围，所以总以为只要不影响到x，其它的事情都是次要的
其实，不要老把x当主角，别忘了，成龙也有当客串的时候，别说一个小小的x了
这题的主解是k，不是x，影响了k的事情很严重！

再看最后为什么要变成2≤k<3
因为，这里是令3＜6-k≤4中三个数全部给6减，被减数全是6，减数越大，差就越小
即6-3>6-(6-k)>=6-4,结果是3>k>=2
人家不过是将马甲倒着来穿了，你就认不出来了

最后这一步，还有一种解法，或者你会更容易理解点
3＜6-k≤4
3-6＜6-k-6≤4-6
-3＜-k≤-2
根据负数的绝对值大的反而小
就有了
3>k>=2
马甲倒穿就成了
2≤k＜3

Answer 2

解决你的疑问，解题过程不是重点，重点是帮你释疑后面的问题，为什么6-k可以等于4
和后面为什么要改成2≤k＜3
首先，分析第一个问题，6-k为什么可以等于4
其实，当6-k=4时
因为x<6-k
相当于x<4
这时,x还是不能有4的，所以6-k可以等于4
反而，如果你使6-k不等于4
即6-k<4时
虽然x仍可能取到1,2,3
但是k的取值范围被缩小了
我们一般习惯于求x的取值范围，所以总以为只要不影响到x，其它的事情都是次要的
其实，不要老把x当主角，别忘了，成龙也有当客串的时候，别说一个小小的x了
这题的主解是k，不是x，影响了k的事情很严重！

再看最后为什么要变成2≤k<3
因为，这里是令3＜6-k≤4中三个数全部给6减，被减数全是6，减数越大，差就越小
即6-3>6-(6-k)>=6-4,结果是3>k>=2
人家不过是将马甲倒着来穿了，你就认不出来了

最后这一步，还有一种解法，或者你会更容易理解点
3＜6-k≤4
3-6＜6-k-6≤4-6
-3＜-k≤-2
根据负数的绝对值大的反而小
就有了
3>k>=2
马甲倒穿就成了
2≤k＜3

Answer 3

由-k-x+6>0得
x<6-k
∵正整数解为1，2，3
x=1 ，1<6-k
k<5
k正整数 k≤4

x=2,2<6-k
k<4
x=3,3<6-k
k<3
k正整数 k≤2
应该是k≤2
k=2,1 应该是这样由-k-x+6>0得
x<6-k
∵正整数解为1，2，3
所以x＜6-k要确保x最大正整数取3，因此(6-k)要确保大于3，小于等于4，如果大于4，则能取到x=4；如果小于等于3，则取不到x=3；即3＜6-k≤4；
∴-3＜-k≤-2；
2≤k＜3

Answer 4

由-k-x+6>0得
x<6-k
∵正整数解为1，2，3
所以x＜6-k要确保x最大正整数取3，因此(6-k)要确保大于3，小于等于4，如果大于4，则能取到x=4；如果小于等于3，则取不到x=3；即3＜6-k≤4；
∴-3＜-k≤-2；
2≤k＜3

Answer 5

由-k-x+6>0得
x<6-k
∵正整数解为1，2，3
x=1 ，1<6-k
k<5
k正整数 k≤4

x=2,2<6-k
k<4
x=3,3<6-k
k<3
k正整数 k≤2
应该是k≤2
k=2,1