Question

有一很难的数学题目 急~

如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向320千米的B处，以60千米每小时的速度向北偏西60°的BF方向移动，
距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域。
（1）A市是否会受到台风的影响?写出你的结论并给予说明；
（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？

Answer 1

⑴过A作AC⊥BF于C，在RT△ABC中，∠ABC=90°-60°=30°，∴AC=1/2AB=160<200
∴A市会受到台风的影响。
⑵以A为圆心，200为半径画弧交BF于D、E，在RT△ACD中，CD=√(AD²-AC²)=120
∴DE=2×120=240
240÷60=4，
答：受台风影响的时间为4小时。

Answer 2

答：（1）A市会受到台风的影响，过A 作BF的垂线，交与O点，则，AO 是台风中心离A市最短的距离。 因为角ABO=30度，所以AO=160，所以A市会受到台风的影响。
（2）这一问需要过A作一个半径是200的圆，于BF交与两点，可以设为M,N,然后求MN的长度，可以根据勾股定理得出FM=120，然后乘以2，即可以算出MN=240，MN就是台风影响A市的过程，所以要求时间用240除以60得4，所以台风会影响A市4小时。

Answer 3

会
4小时
1)过A点作BF的垂线 垂点为D 则AD为160千米<200千米
2)以AD为直角三角形的一边 若不受台风影响 则直角所对应的边至少为200千米
根据勾股定义 在BF上的另一边至少为120千米
注意 C 点两边都可以作三角形

楼主可以自己作图 更易理解