aa+bb+cc=ab+bc+ac，求证a=b=c
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证明：因为aa+bb+cc=ab+bc+ac
所以a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
1/2a²-ab+1/2b²+1/2b²-bc+1/2c²+1/2a²-ac+1/2c²=0
1/2(a²-2ab+b²)+1/2(b²-2bc+c²)+1/2(a²-2ac+c²)=0
1/2(a-b)²+1/2(b-c)²+1/2(a-c)²=0
则a-b=0，b-c=0，a-c=0
则a=b=c
所以a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
1/2a²-ab+1/2b²+1/2b²-bc+1/2c²+1/2a²-ac+1/2c²=0
1/2(a²-2ab+b²)+1/2(b²-2bc+c²)+1/2(a²-2ac+c²)=0
1/2(a-b)²+1/2(b-c)²+1/2(a-c)²=0
则a-b=0，b-c=0，a-c=0
则a=b=c
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