Question

已知函数f(x)=e^x-mx+1的图像为曲线C,

若曲线C不存在与直线y=1/2x垂直的切线，则实数m的取值范围是？？详细过程，谢谢各位

Answer 1

求导，f'(x) = e^x - m
则要求对于一切x，e^x - m ≠ -2
或m ≠ e^x + 2
又e^x > 0，则e^x + 2 > 2
则 m <= 2 时，对于任何x，m ≠ e^x + 2都成立。