Question

高中数学函数 已知函数f(x)＝e^x-mx+1的图像为曲线C，若曲线C不存在与直线y＝(1/2)

高中数学函数 已知函数f(x)＝e^x-mx+1的图像为曲线C，若曲线C不存在与直线y＝(1/2)x垂直的切线，则实数m的取值范围是多少

Answer 1

若曲线C不存在与直线y＝(1/2)x垂直的切线
由垂直直线斜率积为-1可知
f(x)的切线斜率不能为-2,
由题意 f'(x)=e^x -m=-2 无解
即：e^x=m-2无解 因为e^x>0
∴m-2≤0
∴m≤2

Answer 2

由题意 f'(x)=e^x -m=-2 无解
即：e^x=m-2无解
（画图） ∴m-2≤0 ∴m≤2

Answer 3

由题意 f'(x)=e^x -m=-2 无解
即：e^x=m-2无解
（画图） ∴m-2≤0 ∴m≤2

Answer 4

以上回答都正确