Question

一道初中数学题（要过程）

1.两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰。两个小组的攀登速度各是多少？如果山高为h米，第一组的攀登速度是第二组的a倍，并比第二组早t分到达顶峰，则两组的攀登速度各是多少？

Answer 1

（1）解设第二组为每分x米，第一组为每分1.2米
450/x-450/1.2x=15
x=5
经检验x=5是原方程的解
1.2x=6
（2)解设第二组为每分x米，第一组为每分ax米
h/x-h/ax=t
x=(ha-h)/t
经检验x=(ha-h)/t是原方程的解
ax=（ha-h）/t

Answer 2

h/x-h/ax=t
x=h(a-1)/at
x=5

Answer 3

设x为第2组攀登速度，则1.2x为第1组攀登速度。
450/x-450/1.2x=15
x=5
1.2x=6
（2)解设第二组为每分x米，第一组为每分ax米
h/x-h/ax=t
x=(ha-h)/t
ax=（ha-h）/t

Answer 4

（1）解设第二组为每分x米，第一组为每分1.2米
450/x-450/1.2x=15
x=5
经检验x=5是原方程的解
1.2x=6
（2)解设第二组为每分x米，第一组为每分ax米
h/x-h/ax=t
x=(ha-h)/ta(第一组)
经检验x=(ha-h)/t是原方程的解
ax=（ha-h）/t (第二组)

Answer 5

解：(1)设第二小组的速度为x米/分钟，则第一小组的速度为1.2x米/分钟，根据题意得 450/x=450/1.2x+10 解得 x=7.5(米/分钟) 答：第一小组的速度是9米/分,第二小组是7.5米/分.
(2)设第二小组的速度为x米/分钟，则第一小组的速度为ax米/分钟，根据题意的得
450/x=450/ax+t