若x的平方-4x+1=0,求x+x分之1的值,求x的平方+x的平方分之1的值
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若x的平方-4x+1=0,
x-4+1/x=0;
x+1/x=4;
x的平方+x的平方分之1
=(x+1/x)²-2
=16-2
=14
x-4+1/x=0;
x+1/x=4;
x的平方+x的平方分之1
=(x+1/x)²-2
=16-2
=14
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x+1/x=(x^2+1)/x......................1
因为x^2-4x+1=0
所以x^2+1=4x代入1式
x+1/x=(4x)/4=4
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=4^2=16
所以：
x^2+1/x^2=14
因为x^2-4x+1=0
所以x^2+1=4x代入1式
x+1/x=(4x)/4=4
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=4^2=16
所以：
x^2+1/x^2=14
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