已知1+a+a的2次方+a的3次方=0,求a+a2次方+a3次方+a4次方...+a的2012次方的值。
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a+a2次方+a3次方+a4次方...+a的2012次方
=a(1+a+a的2次方+a的3次方)+a的3次方(1+a+a的2次方+a的3次方)+……+a的20109次方（1+a+a的2次方+a的3次方）
=0
=a(1+a+a的2次方+a的3次方)+a的3次方(1+a+a的2次方+a的3次方)+……+a的20109次方（1+a+a的2次方+a的3次方）
=0
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