已知函数y=a^(1-x)(a>0且a不=1)的图象恒过点A.若点A在直线mx+cy-1=0(mn>0)上,则(1/2)
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解：y=a^(1-x)
当x=1, y=a^0=1
所以 函数y=a^(1-x)(a>0且a不=1)的图象恒过点（1,1）
即A（1,1）
A 在直线 mx+ny-1=0 (mn>0)
所以 m+n=1
所以 1/m+2/n
=(1/m+2/n)(m+n)
=1+n/m+2m/n+2
=3+n/m+2m/n
≥3+2√[(n/m)*(m/n]
=3+2√2
当且仅当 n/m=2m/n时等号成立
所以 1/m+2/n的最小值为3+2√2
当x=1, y=a^0=1
所以 函数y=a^(1-x)(a>0且a不=1)的图象恒过点（1,1）
即A（1,1）
A 在直线 mx+ny-1=0 (mn>0)
所以 m+n=1
所以 1/m+2/n
=(1/m+2/n)(m+n)
=1+n/m+2m/n+2
=3+n/m+2m/n
≥3+2√[(n/m)*(m/n]
=3+2√2
当且仅当 n/m=2m/n时等号成立
所以 1/m+2/n的最小值为3+2√2
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