角1加角2等于180度，角DAE等于角BCF，DA平分角BDF
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（1）平行
因为∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义）
所以∠1=∠CDB
所以AE‖FC（ 同位角相等两直线平行）
（2）平行，
因为AE‖CF，
所以∠C=∠CBE（两直线平行， 内错角相等）
又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE
所以AF‖BC（两直线平行，内错角相等）
（3） 平分
因为DA平分∠BDF，
所以∠FDA=∠ADB
因为AE‖CF，AD‖BC
所以∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD
所以∠EBC=∠CBD
因为∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义）
所以∠1=∠CDB
所以AE‖FC（ 同位角相等两直线平行）
（2）平行，
因为AE‖CF，
所以∠C=∠CBE（两直线平行， 内错角相等）
又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE
所以AF‖BC（两直线平行，内错角相等）
（3） 平分
因为DA平分∠BDF，
所以∠FDA=∠ADB
因为AE‖CF，AD‖BC
所以∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD
所以∠EBC=∠CBD
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