Question

某班到毕业时共结余经费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为

其余资金用于毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册。已知每件文化衫比每本相册贵9元，用175元卖文化衫和用130元买相册的数量相等
（1）求文化衫和相册每本多少元?
(2)有几种购买文化衫和相册的方案?

Answer 1

(1)解设文化衫每件x元，相册每本x-9元。
175：x=130：（x-9）
45x=175*9
x=35
x-9=26.
(2)50*26=1300,50*35=1750,1800-270=1530,1800-300=1500
设购买文化衫a件。
1500≤35*a+26*（50-a）≤1530
200≤9*a≤230
23≤a≤25
所以有三种方案：一23件文化衫27本相册。二24件文化衫26本相册。三25件文化衫25本相册。

Answer 2

文化衫35元/件，相册26元/本。
方案一：购买23件文化衫和27本相册，剩余293元。
方案二：购买24件文化衫和26本相册，剩余284元。
方案三：购买25件文化衫和25本相册，剩余275元。

设文化衫每件X元，相册Y元。
联立方程组：X—Y=9；175/X=130/Y
解得X=35，Y=26。
再设可以购买Z件文化衫，则能购买（50—Z）本相册。
则建立不等式：1800—270>35Z+26*（50—Z）>1800—300
得出25.5>Z>22.2,取整数，Z=23,24,25.

Answer 3

解：（1）设每件T恤和每本影集的价格分别为x元和y元，
则 ，
解得 ．
答：每件T恤和每本影集的价格分别为35元和26元．
（2）设购买T恤t件，购买影集（50-t）本，则
1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270
解得 22≤t≤25，
因为t为正整数，所以t=23，24，25，即有三种方案：
第一种方案：购买T恤23件，影集27本；
第二种方案：购买T恤24件，影集26本；
第三种方案：购T恤25件，影集25本．

Answer 4

(1)解设文化衫每件x元，相册每本x-9元。
175：x=130：（x-9）
45x=175*9
x=35
x-9=26.
(2)50*26=1300,50*35=1750,1800-270=1530,1800-300=1500
设购买文化衫a件。
1500≤35*a+26*（50-a）≤1530
200≤9*a≤230
23≤a≤25
所以有三种方案：一23件文化衫27本相册。二24件文化衫26本相册。三25件文化衫25本相册。

Answer 5

解：
（1）A 16 B 10
（2）从优等品数量的角度看，因A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A技术较好；
从平均数的角度看，因A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A技术较好；
从方差的角度看，因B技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B技术种植的西瓜质量更为稳定；
∴从市场销售角度看，因优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A种技术．