Question

如图直线l1:y=3x+3与x轴交于点B,与y轴交于点A,过点A的直线l2与l1关于y轴对称并交x轴于点C

如图直线l1:y=3x+3与x轴交于点B,与y轴交于点A,过点A的直线l2与l1关于y轴对称并交x轴于点C
问题：直线l3：y=kx+3k垂直于l2于点E，交x轴于点D，求角OEC的度数

Answer 1

由于直线1与直线2关于y轴对称，可得知其斜率互为相反数，即可得知直线2的一次函数y=-3x+3

由于直线2⊥直线3，所以他们的斜率之积为－1，所以可得出直线3的一次函数y=1/3x+1

分别令x为0和y为0可得出各个点的坐标A（0,3）,B（-1,0）,C（1,0）,D（-3,0）;

∵直线2和直线3垂直交为点E，∴直线2和直线3联立成方程组，求出E点坐标（3/5,6/5）

再过点E分别向X轴Y轴作垂线交于点G,H，根据以上坐标即可求各个做题所需线段长度，利用勾股定理求得AE,OE,又∵AO以求，根据余弦定理得到∠AEO。∠OEC=180°―∠AEO

余弦定理：己知A、B、C的对边分别为a、b、c,则

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,

cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ca,

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。