Question

初一数学 好的+35分

要过程，做对没过程不采纳，有过程的+35分
已知ax^2+bx+1与2x^2-3x+1的积不含有x^3和x项，则a=_ b=_

下列计算正确的是（ ）
①（2a-b）(4a^2+4ab+b^)=8a^3-b^3
②(-a-b)^2=a^2-2ab+b^2
③(a+b)(b-a)=a^2-b^2
④(2a+1/2b)^2=4a^2+2ab+1/4b^2

Answer 1

(ax²+bx+1)×(2x²-3x+1)=2ax^4-3ax^3+ax^2+2bx^3-3bx^2+bx+2x^2-3x+1=2ax^4+(2b-3a)x^3+(a-3b+2)x^2+(b-3)x+1
所以2b-3a=0，b-3=0
所以a=2，b=3
①（2a-b）(4a^2+4ab+b^)
=（2a-b）（2a+b）²
=（4a²-b²）（2a+b）
=8a^3+4a²b-2ab²-b^3
②(-a-b)^2
= a²+2ab+b²
③(a+b)(b-a)
=（b+a）（b-a）
=b²-2²
④(2a+1/2b)^2
= 4a²+2ab+1/4b²
所以答案为④

Answer 2

依题意得
（ax^2+bx+1）（2x^2-3x+1）
=2ax^4-3ax^3+ax^2+2bx^3-3bx^2+bx+2x^2-3x+1

∵（ax^2+bx+1）（2x^2-3x+1）
不含有 x^3和x项
∴（-3a+2b）x^3 =0
（b-3）x=0
∴ a= 2 b=3

①（2a-b）(4a^2+4ab+b^)
=（2a-b）（2a+b）²
=（4a²-b²）（2a+b）
=8a^3+4a²b-2ab²-b^3

②(-a-b)^2
= a²+2ab+b²
③(a+b)(b-a)
=（b+a）（b-a）
=b²-2²
④(2a+1/2b)^2
= 4a²+2ab+1/4b²

所以选④

Answer 3

同上，，，