数学问题y=in(x+根号下x^2+1)的反函数的奇偶性 单调性 10

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 我来答
drug2009
2012-02-27 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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x+√(x^2+1)>0
e^y=x+√(x^2+1)
e^(-y)=√(x^2+1)-x
e^y-e^(-y)=2x
x=[e^(y)-e^(-y)]/2
反函数
y=f(x)=(1/2)[e^x-e^(-x)]
f(-x)=-f(x)奇函数
y'=f'(x)=(1/2)(e^x+e^(-x))>0增函
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韦华藏x4
2012-02-26 · TA获得超过3619个赞
知道小有建树答主
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易求出反函数是f(x)=e^(-x)-e^x
f(-x)=e^x-e^(-x)=-f(x),故为奇函数
f'(x)=-e^(-x)-e^x<0,故为减函数
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