Question

写出3和1,2,3,4,5......20等各数的最大公因数,你发现了什么规律？

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13......
与三的最大公因数
像上面那样，找出2,4,5分别和1,2,3,4,5,......20等各数的最大公因数,看看能发现什么。
急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

所以数字与3的最大公因数不是3就是1，这与2,5一样，不是2,5，就是1，因为2,3,5都是质数。
而与4的最大公因数可以是1,2,4的其中一个.....

Answer 2

数字与3的最大公因数不是3就是1，这与2,5一样，不是2,5，就是1，因为2,3,5都是质数。
而与4的最大公因数可以是1,2,4的其中一个

Answer 3

6和1——20的最大公因数依次是：1、2、3、2、1、6、1、2、3、2、1、6、1、2、3、2、1、6、1、2我发现它们是以1、2、3、2、1、6为循环节的循环

Answer 4

4和5互素,所以2,4,5的最大公因数是1
1和2互素,所以1 ~ 20的最大公因数是1
只要有其中两个数互素(互质),那么最大公因数只能是1

Answer 5

多项式(a—2)(a^2+2a+4)—[3a(a+1)^2-2a(a-1)^2-(3a+1)(3a-1)]+a(1+a)的值与a的取值无关