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如图,在△ABC中、∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点O.
如图,在△ABC中、∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点O.(1)当∠A=50°时,求∠BOC的度数(2)当∠A=90°时,求∠BOC的度数(3)当∠A=120°时,求∠...
如图,在△ABC中、∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点O.(1)当∠A=50°时,求∠BOC的度数(2)当∠A=90°时,求∠BOC的度数(3)当∠A=120°时,求∠BOC的度数(4)从中你能发现∠BOC与∠A有什么特殊关系吗?请你试一试。
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3个回答
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解:
1、
∵∠A+∠ABC +∠ACB=180, ∠A=50
∴∠ABC +∠ACB=180-∠A=180-50=130
∵OB平分∠ABC
∴∠OBC=1/2∠ABC
∵OC平分∠ACB
∴∠OCB=1/2∠ACB
∴∠BOC=180-(∠OBC+∠OCB)
=180-(1/2∠ABC +1/2∠ACB)
=180-1/2(∠ABC +∠ACB)
=180-1/2×130
=180-65
=115
2、
∵∠A+∠ABC +∠ACB=180, ∠A=90
∴∠ABC +∠ACB=180-∠A=180-90=90
∵OB平分∠ABC
∴∠OBC=1/2∠ABC
∵OC平分∠ACB
∴∠OCB=1/2∠ACB
∴∠BOC=180-(∠DBC+∠DCB)
=180-(1/2∠ABC +1/2∠ACB)
=180-1/2(∠ABC +∠ACB)
=180-1/2×90
=180-45
=135
3、
∵∠A+∠ABC +∠ACB=180, ∠A=120
∴∠ABC +∠ACB=180-∠A=180-120=60
∵OB平分∠ABC
∴∠OBC=1/2∠ABC
∵OC平分∠ACB
∴∠OCB=1/2∠ACB
∴∠BOC=180-(∠OBC+∠OCB)
=180-(1/2∠ABC +1/2∠ACB)
=180-1/2(∠ABC +∠ACB)
=180-1/2×60
=180-30
=150
4、
规律:∠BOC=90+∠A/2
当∠A=50时,∠BOC=90+52/2=115
当∠A=90时,∠BOC=90+90/2=135
当∠A=120时,∠BOC=90+120/2=150
1、
∵∠A+∠ABC +∠ACB=180, ∠A=50
∴∠ABC +∠ACB=180-∠A=180-50=130
∵OB平分∠ABC
∴∠OBC=1/2∠ABC
∵OC平分∠ACB
∴∠OCB=1/2∠ACB
∴∠BOC=180-(∠OBC+∠OCB)
=180-(1/2∠ABC +1/2∠ACB)
=180-1/2(∠ABC +∠ACB)
=180-1/2×130
=180-65
=115
2、
∵∠A+∠ABC +∠ACB=180, ∠A=90
∴∠ABC +∠ACB=180-∠A=180-90=90
∵OB平分∠ABC
∴∠OBC=1/2∠ABC
∵OC平分∠ACB
∴∠OCB=1/2∠ACB
∴∠BOC=180-(∠DBC+∠DCB)
=180-(1/2∠ABC +1/2∠ACB)
=180-1/2(∠ABC +∠ACB)
=180-1/2×90
=180-45
=135
3、
∵∠A+∠ABC +∠ACB=180, ∠A=120
∴∠ABC +∠ACB=180-∠A=180-120=60
∵OB平分∠ABC
∴∠OBC=1/2∠ABC
∵OC平分∠ACB
∴∠OCB=1/2∠ACB
∴∠BOC=180-(∠OBC+∠OCB)
=180-(1/2∠ABC +1/2∠ACB)
=180-1/2(∠ABC +∠ACB)
=180-1/2×60
=180-30
=150
4、
规律:∠BOC=90+∠A/2
当∠A=50时,∠BOC=90+52/2=115
当∠A=90时,∠BOC=90+90/2=135
当∠A=120时,∠BOC=90+120/2=150
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,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线相交于点Q. ①若角ABC=40°,∠ACB=50°,则∠BOC=_135°_____
检举 | 1 分钟前 提问者: 1556591002 | 浏览次数:4次
②若∠ABC+∠ACB=116°,则∠BOC=—143°—————
③若∠A=76°,∠BOC=__128°_____
④若∠BOC=120°,则∠A=—60°—————
⑤你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗?∠BOC=90°+1/2 ∠A
检举 | 1 分钟前 提问者: 1556591002 | 浏览次数:4次
②若∠ABC+∠ACB=116°,则∠BOC=—143°—————
③若∠A=76°,∠BOC=__128°_____
④若∠BOC=120°,则∠A=—60°—————
⑤你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗?∠BOC=90°+1/2 ∠A
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(1)50+(180-50)/2=115
(2)90+(180-90)/2=135
(3)120+30=150
(4)∠BOC=角A+(180-角A)/2
(2)90+(180-90)/2=135
(3)120+30=150
(4)∠BOC=角A+(180-角A)/2
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