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意思是必须用向量么？解答如下
（1）D1D为z轴，AD为x轴，DC为y轴,设AB=a
则D1E=(0,a,-2a)
A1B=(0,a,-2a)
又D1E与A1B所在平面不∥相交
所以D1E∥A1B
A1B∈A1BD，D1E不属于A1BD
所以D1E∥平面A1BD 得证
（2）设n1(x1,y1,z1)为A1BD的法向量，n2(x2,y2,z2)为BC1D的法向量
则n1A1B=0 n2DC1=0
n1DA1=0 n2DB=0
令x1=-2 x2=1解以上两个方程组，
n1=(-2,2,1) n2=(1,-1,1)
所以余弦
cos<n1,n2>=√3/3
所以arccos√3/3为所求
不懂再问，For the lich king
（1）D1D为z轴，AD为x轴，DC为y轴,设AB=a
则D1E=(0,a,-2a)
A1B=(0,a,-2a)
又D1E与A1B所在平面不∥相交
所以D1E∥A1B
A1B∈A1BD，D1E不属于A1BD
所以D1E∥平面A1BD 得证
（2）设n1(x1,y1,z1)为A1BD的法向量，n2(x2,y2,z2)为BC1D的法向量
则n1A1B=0 n2DC1=0
n1DA1=0 n2DB=0
令x1=-2 x2=1解以上两个方程组，
n1=(-2,2,1) n2=(1,-1,1)
所以余弦
cos<n1,n2>=√3/3
所以arccos√3/3为所求
不懂再问，For the lich king
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