高中数学 数列 证明题：(以下n均为下标) a1=1，a(n+1)=1/2(an+(1/an)),
高中数学数列证明题：(以下n均为下标)a1=1，a(n+1)=1/2(an+(1/an)),证明此数列的通项公式为an=1，要严格地证明。特难啊！建议有条件的写纸上拍下来...
高中数学 数列 证明题：(以下n均为下标)
a1=1，a(n+1)=1/2(an+(1/an)), 证明此数列的通项公式为an=1，要严格地证明。特难啊！建议有条件的写纸上拍下来回答，不然符号好难输。。。
不能用归纳法，不然我也会啊。。。严密点。。 展开
a1=1，a(n+1)=1/2(an+(1/an)), 证明此数列的通项公式为an=1，要严格地证明。特难啊！建议有条件的写纸上拍下来回答，不然符号好难输。。。
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证明： a1=1
假设an=1成立，则a(n+1)=1/2(an+1/an)=1/2(1+1)=1
由数学归纳法可得，an=1对一切自然数n都成立。
即此数列的通项公式为an=1.
假设an=1成立，则a(n+1)=1/2(an+1/an)=1/2(1+1)=1
由数学归纳法可得，an=1对一切自然数n都成立。
即此数列的通项公式为an=1.
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