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小学五年级数学应用题,最好只用一个未知数(要解题过程)
兄弟二人100米赛跑,哥哥到终点时弟弟在95米处,如果弟弟在原来起点起跑而哥哥后退5米,速度和原来一样,那么谁将获胜。...
兄弟二人100米赛跑,哥哥到终点时弟弟在95米处,如果弟弟在原来起点起跑而哥哥后退5米,速度和原来一样,那么谁将获胜。
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哥哥与弟弟实际速度比=100:95=20:19
假设后来同时到达终点,则速度比=(100+5):100=21:20<20:19
所以假设的哥哥的速度比实际慢了
所以哥哥将获胜。
或者,哥哥到终点时,弟弟跑了(100+5)÷20×19=99.75米<100米
所以哥哥先到终点,哥哥获胜
不明白,请追问。
假设后来同时到达终点,则速度比=(100+5):100=21:20<20:19
所以假设的哥哥的速度比实际慢了
所以哥哥将获胜。
或者,哥哥到终点时,弟弟跑了(100+5)÷20×19=99.75米<100米
所以哥哥先到终点,哥哥获胜
不明白,请追问。
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假设第一次哥哥跑到终点时用了x秒,当然弟弟跑95米也用了x秒。则哥哥的速度是每秒100/x米,弟弟的速度是每秒95/x 米。
第二次哥哥跑100+5=105米用的时间是:105÷100/x=1又1/20 x 秒 ,弟弟跑100米用的时间是:100÷95/x=1又1/19 x秒。1又1/19大于1又1/20 ,即哥哥用的时间少。
所以,哥哥将获胜。
第二次哥哥跑100+5=105米用的时间是:105÷100/x=1又1/20 x 秒 ,弟弟跑100米用的时间是:100÷95/x=1又1/19 x秒。1又1/19大于1又1/20 ,即哥哥用的时间少。
所以,哥哥将获胜。
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解:设在t时,哥哥跑了100米,弟弟跑了95米,则‘哥哥的速度是t/100米每时,弟弟的速度是t/95米每时。
(100+5)x t/100=105t/100=21t/20=399t/380
100xt/95=100t/95=20t/19=400t/380
因为399t/380<400t/380
所以哥哥获胜
(100+5)x t/100=105t/100=21t/20=399t/380
100xt/95=100t/95=20t/19=400t/380
因为399t/380<400t/380
所以哥哥获胜
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兄弟二人速度比是100:95,可设哥哥速度为100x,弟弟速度为95x,则二人所用时间分别为:
哥哥: 105/100x=21/20x
弟弟: 100/95x =20/19x
因为21/20x<20/19x,即哥哥用的时间小于弟弟用的时间。
所以哥哥胜
哥哥: 105/100x=21/20x
弟弟: 100/95x =20/19x
因为21/20x<20/19x,即哥哥用的时间小于弟弟用的时间。
所以哥哥胜
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