Question

高中数学直线和圆的位置关系

若圆x^2+y^2=m与圆x^2+y^2+6x-8y-11=0相交，则实数m的取值范围为（ ）
没过程不追分 正确追20分

Answer 1

配方的第二个方程(x+3)^2+(y-4)^2=36得到该圆的圆心是(-3,4)半径是6,画图,另一个圆的圆心是原点,,因为是相交,所以半径m至少大于相切时半径长度.从(-3.4)引一点线过原点,再由(-3.4)向x轴引垂线,可以和过原点的半径组成三角形,可以知道半径和x轴成60度.可以知道从(-3.4)到原点的线段长为5.有因为半径长胃,所以M>1

Answer 2

先把二式配方,得到标准圆形式的方程,然后求切点,M的取值范围就在两切点之间的M里