Question

已知两个数，a与b 的积是3/4，和是2，且a>b,则a/b的值是多少？求详解！比如其中运用到什么定理。

Answer 1

因为a+b=2,ab=3/4
(a+b)^2=4
a2+b2+2ab=a2+b2+3/2=4
a2+b2=5/2
所以a2+b2-2ab=5/2-3/2=1
因为a>b
所以(a-b)^2=1
a-b=1
又a+b=2得到a=3/2,b=1/2
所以a/b=3

Answer 2

解答：
由①ab=¾，②a＋b=2，
解方程组﹙或观察：﹙3／2﹚×½=¾，3／2＋½=2﹚
解得：a、b=3／2、½，
∵a＞b，∴a=3／2，b=½，
∴a／b=3。

Answer 3

a+b=2,==> (a+b)^2=a^2+2ab+b^2=4
a*b=3/4, ==> 4ab=3 ==> (a-b)^2=(a+b)^2-4ab=4-3=1
∵a>b
∴a-b=1,
∴ a=3/2,b=1/2,
a/b =3,

Answer 4

a与b 的积是3/4，和是2，把a、b看作一元二次方程的两个根；
则该方程为x^2-2x+3/4=0（一元二次方程的两个根与系数关系），
x^2-2x+3/4=（x-1)^2-1/4=0，
x1=1/2，x2=3/2；
a>b，a=3/2，b=1/2；
a/b =3。