Question

已知两数，a、b的积是3/4，和是2，且a＞b，则a/b的值为（ ）A）3 B）2/7 C）4 D）9/2 求教解题思路，谢谢

Answer 1

因为ab=3/4,a+b=2,
a、b是方程x²-2x+3/4=0的两个根，又a＞b
所以a=3/2,b=1/2,
则a/b的值为A：3

Answer 2

a、b作为方程x^2-2x+3/4=0的两根，分解因式得：x^2-2x+3/4=（x-1/2)(x-3/2)，答案为：A

Answer 3

∵ab=3/4
∴b=3/4a
∵a+b=2
∴a+3/4a=2
∴a^2+3/4=2a
∴求解 得到 a = 3/2 或a=1/2
因为a>b
所以a=3/2 b=1/2
∴a/b=3/2÷1/2=3
选（A)

追问

请教a²－2a＋3/4＝0 接下来要怎么解

追答

用求根公式x=[-b±√﹙b²-4ac﹚]／2a算
Δ=（-2）²-4×1×3/4=1
∴a1=（2+√Δ）／2=3/2
a2=（2-√Δ）/2=1/2
∵ab=3/4
∴上面的解也是b的解，但因为a>b 所以a=3/2， b=1/2
∴a/b=3/2÷1/2=3