高等数学,洛必达原理,洛必达法则的定义问题,求高手指点,急急急急。。

我们用的是同济版本的高数,在求极限的洛必达法则中,定义是这么定义的“当X趋于a,函数f(x)及F(X)都趋于零。。。。。”还有“当X趋于无穷大时,f(x)及F(X)都趋于... 我们用的是同济版本的高数,在求极限的洛必达法则中,定义是这么定义的“当X趋于a,函数f(x)及F(X)都趋于零。。。。。”还有“当X趋于无穷大时,f(x)及F(X)都趋于零。。。。。”但是,书本上讲解例题的时候,我感觉有的例题不满足这个条件啊,但是也用了洛必达法则,求高手指点一下啊,这是为什么啊,利润,求ln(x)/(x^n)的极限,这个题目中,x是趋于无穷大的,n大于0,这个试子中,分子分母都不趋于0 啊,而是趋于无穷大啊,而定理不是说“当x趋于无穷大时,f(x)及F(X)都趋于零。。。。。”吗。。。。这到底是为什么啊,求高手详细指点啊,万分感激,重金悬赏求高手啊 展开
C_熊歌
2012-02-27 · TA获得超过241个赞
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ln(x)/(x^n)=[1/(x^n)] / [1/ln(x)],这不就变成0/0型了。然后 x趋于无穷大 变成了 1/x趋于0 。遇到无穷比无穷时,不妨考虑他们的倒数形式,就变成了0/0,同时要看看变量变成倒数后是否趋于0 。

其实,洛必达法则实用于两种情况:1、0/0型;2、∞/∞型;
173c
2012-02-27 · TA获得超过168个赞
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上述lim f(x)和lim F(x)的构型,可精练归纳为0/0、∞/∞;与此同时,下述构型也可用洛必达法则求极限,只需适当变型推导:0·∞、∞-∞、1的∞次方、∞的0次方、0的0次方
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舌战群雄P4
2012-02-27 · TA获得超过290个赞
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当n值一定时,lnx相对于x^n是高阶无穷小,所以极限值应该等于0
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