Question

一道关于一次函数的初中数学题（求详解，原图是一个坐标系，求图，详解第二问即可）

阅读下面的材料
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义，下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出他们平行的定义；设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2平行。
（1）求过点P（1,4）且与直线y=2x-1平行的直线l的函数表达式，并画出l图象
（2）设直线l分别与y，x交于点A,B，如果直线m：y=kx+t（t＞0）与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数关系式。

Answer 1

(1) 设l为y=2x+a，将P点代入，4=2+a，a=2
y=2x+2
(2) A(0, 2), B(-1, 0)
m: y=2x+t，则C(-t/2, 0)
BC=|-1-(-t/2)|=|t/2-1|
OA=2
S=BC*OA/2=|t/2-1|*2/2=|t/2-1|
当t/2-1>0，即t>2时，S=t/2-1
当t=2时，S＝0
当t<2时，S=1-t/2

追问

画个图

追答

需要画哪个图？

追问

二

Answer 2

(1)设所求直线为y=kx+b，则k=2，
因为直线过点P（1,4）则4=2x1+b，解得：b=2.
则直线是：y=2x+2
（2）S=1/2ab
直线l与直线m：y=kx+t平行,则，a=I b1-t I，b=I-t/k I
S=1/2I b1-t I I-t/k I
=1/2k I t*2-b1t I

追问

有图吗

追答

图有很多种情况，但是结果都是一样的

Answer 3

(1)设y=ax+b
由题意得，a=2(两直线平行，系数相等)
所以y=2x+b,过p(1,4),所以4=2*1+b,即b=2
(2)条件貌似不足

追问

足

追答

AB两点坐标值未标明