Question

急求数学题解答（三道填空题），好的给分

1.方程log2(x)-x+1=0的实数解的个数为多少个？
2.设f（x）=4*x-2*(x+1),(x≥1），则f-1（0）为多少？
3.函数y=log1/2（x*2-2x+5)的值域为多少？

Answer 1

(1) 利用图像
y=log2(x) y=1-x
有个交点，
所以 方程log2(x)-x+1=0的实数解的个数是1个

(2)即解方程4*x-2*(x+1)=0
2^2x=2^(x+1)
2x=x+1
x=1
即 f-1(0)=1
(3) t=x*2-2x+5=(x-1)²+4≥4
y=log1/2 (t) 在（0，+∞）上是减函数
所以 y≤log1/2 (4)=-2
值域 （-∞，-2】

Answer 2

1.方程log2(x)-x+1=0的实数解的个数为2个.
2.设f（x）=4*x-2*(x+1),(x≥1），则f-1（0）为1
3.函数y=log1/2（x*2-2x+5)的值域(-∞，-2]