若函数f(x)=e^xsinx，则此函数图像在点（4，f(4))处的切线的倾斜角为 A.π/2 B.0 C.钝角 D。锐角
tana=e^4(sin4+cos4)=tana==(根号2)e^4(sin[4+(π)/4]=(根号2)e^4(sin[pi-4-(π)/4]-(π)/2<[π-4-(...
tana=e^4(sin4+cos4)=tana=
=(根号2)e^4(sin[4+(π)/4]
=(根号2)e^4(sin[pi-4-(π)/4]
-(π)/2<[π-4-(π)/4]<0
故tana<0
选 C.钝角
为什么e^4(sin4+cos4)=e^4sin(4+π/4)√2 ？？？ 展开
=(根号2)e^4(sin[4+(π)/4]
=(根号2)e^4(sin[pi-4-(π)/4]
-(π)/2<[π-4-(π)/4]<0
故tana<0
选 C.钝角
为什么e^4(sin4+cos4)=e^4sin(4+π/4)√2 ？？？ 展开
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这是高中数学里的和差化积的基本公式：
sinacosb+cosasinb=sin(a+b)
sinπ/4=cosπ/4=√2/2
sin4+cos4=√2*(√2/2)(sin4+cos4)
=√2*(√2/2sin4+√2/2cos4)
=√2*(sin4cosπ/4+cos4sinπ/4)
= √2sin(4+π/4)
sinacosb+cosasinb=sin(a+b)
sinπ/4=cosπ/4=√2/2
sin4+cos4=√2*(√2/2)(sin4+cos4)
=√2*(√2/2sin4+√2/2cos4)
=√2*(sin4cosπ/4+cos4sinπ/4)
= √2sin(4+π/4)
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