在空间直角坐标系中，求经过点P(1,-1,2)且垂直平面2x-2y+3z=1的直线方程
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在空间直角坐标系中，求经过点P(1,-1,2)且垂直于平面2x-2y+3z=1的直线方程
解：平面2x-2y+3z-1=0的法线矢量n={2，-2，3}；所求直线垂直于该平面，因此该直线平行于这
个法向矢量；即这个法向矢量就是所求直线的方向数，∴直线的参数方程为：
x=1+2t，y=-1-2t，z=2+3t；消去参数t即得直线的标准方程为(x-1)/2=(y+1)/(-2)=(z-2)/3.
解：平面2x-2y+3z-1=0的法线矢量n={2，-2，3}；所求直线垂直于该平面，因此该直线平行于这
个法向矢量；即这个法向矢量就是所求直线的方向数，∴直线的参数方程为：
x=1+2t，y=-1-2t，z=2+3t；消去参数t即得直线的标准方程为(x-1)/2=(y+1)/(-2)=(z-2)/3.
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