已知tanα=-1/3,求1/(2sinαcosα+cos²α)
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因为tanα存在,所以cosα≠0
1/(2sinαcosα+cos²α)
=(sin²α+cos²α)/(2sinαcosα+cos²α) //1=cos²α+sin²α
=(tan²α+1)/(2tanα+1) //分子分母同时除以cos²α
=10/3 //代入tanα=-1/3
1/(2sinαcosα+cos²α)
=(sin²α+cos²α)/(2sinαcosα+cos²α) //1=cos²α+sin²α
=(tan²α+1)/(2tanα+1) //分子分母同时除以cos²α
=10/3 //代入tanα=-1/3
追问
(2sinαcosα+cos²α) 除以cos²α怎么会等于(2tanα+1)
追答
(2sinαcosα+cos²α)/cos²α
=2sinαcosα/cos²α+cos²α/cos²α
=2tanα+1
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