Question

看见马上进，初二数学一元二次方程3题

1.（2x²-1）²+3（2x-1）=0
2.若实数x满足条件（x²+4x-5）²+|x²-x-30|=0，求√（x+2）² - √（x-1）²的值
3.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根，求：
（1）这个直角三角形两条直角边的和
（2）这个直角三角形的面积

拜托啦，我在线等，十点前完成。
不会的别来
要做完
灌水的别来，一定要过程

Answer 1

1.
(2x^2-1)^2+3(2x-1)=0
4x^4-4x^2+6x-2=0
一元四次方程
x=0.4359578027004
x=0.5285148416912-0.6991876411634i
x=0.5285148416912+0.6991876411634i
x=-1.4929874860829
有两个复数根，两个实数根，一般情况下，答案为x=0.4359578027004，x=-1.4929874860829

2.
(x^2+4x-5)^2+|x^2-x-30|=0
(x^4+8x^3+6x^2-40x+25)+(x^2-x-30)=0
or
(x^4+8x^3+6x^2-40x+25)-(x^2-x-30)=0
也是一元四次方程，因此有八个根（cbrt是开立方）：
x=-5
x=cbrt(√9411i/18-9/2)+cbrt(-√9411i/18-9/2)-1
x=√3i(cbrt(√9411i/18-9/2)-cbrt(-√9411i/18-9/2))/2-cbrt(√9411i/18-9/2)/2-cbrt(-√9411i/18-9/2)/2-1
x=-√3i(cbrt(√9411i/18-9/2)-cbrt(-√9411i/18-9/2))/2-cbrt(√9411i/18-9/2)/2-cbrt(-√9411i/18-9/2)/2-1
=========
x=-5
x=cbrt(√16485/18-23/2)+cbrt(-√16485/18-23/2)-1
x=(√3)(cbrt(√16485/18-23/2)-cbrt(-√16485/18-23/2))i/2-cbrt(√16485/18-23/2)/2-cbrt(-√16485/18-23/2)/2-1
x=(-√3)(cbrt(√16485/18-23/2)-cbrt(-√16485/18-23/2))i/2-cbrt(√16485/18-23/2)/2-cbrt(-√16485/18-23/2)/2-1
有六个复数根，两个实数根（虽然相同），一般情况下，答案为-5
3.
2x^2-8x+7=0
x1=-√2/2+2
x2=√2/2+2
边长：x1+x2=4
面积：x1*x2=7/2

Answer 2

解答：
1、﹙2x²－1﹚²＋3﹙2x²－1﹚
=﹙2x²－1﹚﹙2x²－1＋3﹚
=﹙2x²－1﹚﹙2x²＋2﹚=0，
∵2x²＋2＞0，
∴2x²－1=0，
∴x=±√2／2；
2、由两个非负数的和=0，则每一个数都=0，
∴①x²＋4x－5=0
②x²－x－30=0
解①得：x=1或－5
解②得：x=6或－5
∴x=－5
代人√﹙x＋2﹚²－√﹙x－1﹚²
=3－6
=－3
3、设直角△两条直角边=a、b，
由韦达定理得：
①a＋b=8／2=4
②ab=7／2
∴⑴两条直角边的和=4；
⑵∴△面积=½ab=½×7／2=7／4.

Answer 3

首先研究十字相乘法，举例（2x）^2-5x+2=0,系数分别为2，-5,2其中前面2=2×1，后面2=-2×-1对于 2/1 和 (-1)/(-2) 为了凑中间系数-5，按前面交叉相乘2×-2=-4,1×-1=-1，加起来=-5刚好。故式子写成(2x×-1)(x-2)=0。明白了不？
1.4x^2-4x+1+6x-3=0得4x^2+2x-2=0,(4x-2)(x+1)=0,算得x=1/2 或-1
2.需满足x²+4x-5=0且x²-x-30=0，前面式子算得x=-5或1，后面算得x=-5或6，故x=-5代入要计算的式子即可。
3.原式子化为x^2-4x+7/2=0,，直角边和=-（-4）=4，直角边积=7/2，面积=7/4。

Answer 4

第一题，你确定没抄错题
2.由题意得x²+4x-5=0，x²-x-30=0
解第一个方程得x1=1，x2=-5
解第二个方程得x1=6，x2=-5
∴x取-5
根号（x+2）²-根号（x-1）²
=3+6
=9
3.解方程得x1=四分之五，x2=四分之十一
和=四分之五+四分之十一=4
面积=½乘四分之五乘四分之十一=三十二分之五十五

Answer 5

第一题题目错了吧？把我搞糊涂了半天3（2x-1）的2x后面应该有个平方支持笔架山泉的。