一动圆与圆C:(x+2)^2+y^2=2相内切，且过点A（2,0）
已知动圆M与圆C:(x+2)^2+y^2=2内切，且过点A(2,0),求圆心M的轨迹方程.尽量过程详细点...
已知动圆M与圆C:(x+2)^2+y^2=2内切，且过点A(2,0),求圆心M的轨迹方程. 尽量过程详细点
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解：设动圆半径为R
MC=R-√2=MA-√2
|MC|-|MA|=-√2
按照双曲线定义，M的轨迹是双曲线的一支，离A点远。
2a=√2
a=√2/2, c=2
b²=c²-a²=7/2
所以，轨迹方程为 x²/(1/2)-y²/(7/2)=1 (x≤ -√2/2)
MC=R-√2=MA-√2
|MC|-|MA|=-√2
按照双曲线定义，M的轨迹是双曲线的一支，离A点远。
2a=√2
a=√2/2, c=2
b²=c²-a²=7/2
所以，轨迹方程为 x²/(1/2)-y²/(7/2)=1 (x≤ -√2/2)
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