Question

已知二次函数y=ax²+bx+c,其中a＞0,b²-4a²c²=0，

已知二次函数y=ax²+bx+c,其中a＞0,b²-4a²c²=0，它的图像与x轴只有一个交点，交点为A，与y轴交于点B，且AB=2
(1)求二次函数解析式
(2)当b＜0时，过A点的直线y=x+m与二次函数的图像交于点C，在线段BC上依次取D、E两点，若DE²=BD²+EC²，试确定∠DAE的度数，并简述求解过程。
要过程！！！

Answer 1

1、与X轴有一个交点，则顶点在X轴上。
即Y=0=4AC-B²/2AC的0=4AC-B²=>4AC=B²
因为b²-4a²c²=0
得 b²=4a²c²=4AC=》a²c²=ac>0，a²=a，c²=C A>0
所以A=1,C=1 ，b²-4a²c²=0，
所以B=±2
有二次函数解析式：
Y=X²+2X+1和Y=x²-2X+1.。
2、在Y=x²-2X+1是A点坐标为（A,0)带入函数0=（X-1)²,X=1即（1，0）
将A点坐标值带入y=x+m得到M=-1，得Y=X-1。
直线与二次函数的焦点C，Y=x²-2X+1=X-1=>x²-3X+2=0,解得X=2和X=1，X=1是顶点舍弃。
有X=2带入Y=X-1有Y=2-1=1即C点坐标（2，1）
B点坐标是在X=0时有Y=X²+2X+1=1，得（0，1）。
DE²=BD²+EC²,得到等边直角三角形.

Answer 2

因为只有一个交点，所以,b²-4ac=0 又b²-4a²c²=0
可推出：ac=1 b=2或-2
抛物线与Y轴交点为（0,1/a),与X轴交点为1/a,或-1/a
可求出a=根2/2
解析式为：y=根2/2 x +2x+根2 或：y=根2/2 x -2x+根2
2、我只能推出ABC是等边直角三角形，再后不会了。

Answer 3

解析式为：
y=1/2x的平方+2x+2

Answer 4

（1）a=二分之根号二 b=正或负2 c=根号二

Answer 5

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