Question

一个大圆半径为4cm，大圆里有四个小圆，小圆两两相交，求阴影部分的面积。

Answer 1

解：1）.大圆半径为4，1个小圆的半径为2，1个小圆面积=4π，4个小圆的面积和=16π；大圆面积=π*4*4=16π；所以说，4个小圆面积的和等于大圆的面积，其重叠部分即四叶瓣的面积恰好等于空出的部分即黑色阴影部分。很明显，一个叶瓣的面积恰好等于1个黒色阴影的面积。

2）.从左图中看出，因4个小圆的圆心组成一个正方形，半个叶瓣所对的小圆的圆心角为45度，所以一整个叶瓣所对的小圆的圆心角为90度，如右图。我们求一个叶瓣的1/2的面积，S=4π/4-1/2*2*2=π-2；所以四个叶瓣的面积=8*（π-2）=8π-16.

Answer 2

设小圆半径为r，则S大圆=π（2r）²=4πr=S小圆×4，中间每块阴影部分与外圆每块阴影部分的面积相等，只需求出一个“叶形”的面积。3.14×2²×1/4×2-2²=2.28cm²  2.28×8=18.24cm²

   

                       

Answer 3

考点：相切两圆的性质；扇形面积的计算．分析：阴影部分的面积=大圆的面积-4个小圆的面积+小圆重合部分的面积．

解答：解：∵大圆半径为4cm，
∴小圆的半径为2，
4个小圆重合部分的面积=4×[（π/4-1/2）×4]=4π-8．
∴阴影部分的面积=16π-π×8+4π-8=12π-8．
故阴影部分的面积为12π-8。

点评：考查了不规则图形的面积计算，解题的关键是得出小圆重合部分的面积=阴影部分的面积．

Answer 4

应该是相切吧！题意不明确！