已知a1=2,点（an,an+1),n∈N+在函数y=x2+2x的图像上，设bn=lg(an+1)
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因为点（an,an+1),n∈N+在函数y=x2+2x的图像上
所以：an+1=an^2+2an
即，（an+1）+1=an^2+2an+1
即，（an+1）+1=（an+1）^2
两边同取对数，有：bn+1=2bn
又因为，b1=lg3≠0
所以数列bn为等比数列
所以：an+1=an^2+2an
即，（an+1）+1=an^2+2an+1
即，（an+1）+1=（an+1）^2
两边同取对数，有：bn+1=2bn
又因为，b1=lg3≠0
所以数列bn为等比数列
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