线性代数，求行列式
展开全部
第一种方法：D=
a^2 a 1/a 1 1/a^2 a 1/a 1
b^2 b 1/b 1 1/b^2 b 1/b 1
c^2 c 1/c 1 + 1/c^2 c 1/c 1
d^2 d 1/d 1 1/d^2 d 1/d 1
=
a^2 a 1/a 1 a 1 1/a 1/a^2
b^2 b 1/b 1 b 1 1/b 1/b^2
c^2 c 1/c 1 + c 1 1/c 1/c^2
d^2 d 1/d 1 d 1 1/d 1/d^2
两个范德蒙德行列式，算过把abcd=1带入即可
第二种方法：
a^2+1/a^2 a^2 a 1/a 1
b^2+1/b^2 b^2 b 1/b 1
c^2+ 1/c^2 c^2 c 1/c 1
d^2+ 1/d^2 d^2 d 1/d 1
x^2+1/x^2 x^2 x 1/x 1
原行列式就是x^2系数的相反数了
第一列减去第二列，再把得到的放在最后一列，第四列放在倒数第二列，平方放在第一列。。。就是组成范德蒙德行列式
希望对你有帮助，望采纳
a^2 a 1/a 1 1/a^2 a 1/a 1
b^2 b 1/b 1 1/b^2 b 1/b 1
c^2 c 1/c 1 + 1/c^2 c 1/c 1
d^2 d 1/d 1 1/d^2 d 1/d 1
=
a^2 a 1/a 1 a 1 1/a 1/a^2
b^2 b 1/b 1 b 1 1/b 1/b^2
c^2 c 1/c 1 + c 1 1/c 1/c^2
d^2 d 1/d 1 d 1 1/d 1/d^2
两个范德蒙德行列式，算过把abcd=1带入即可
第二种方法：
a^2+1/a^2 a^2 a 1/a 1
b^2+1/b^2 b^2 b 1/b 1
c^2+ 1/c^2 c^2 c 1/c 1
d^2+ 1/d^2 d^2 d 1/d 1
x^2+1/x^2 x^2 x 1/x 1
原行列式就是x^2系数的相反数了
第一列减去第二列，再把得到的放在最后一列，第四列放在倒数第二列，平方放在第一列。。。就是组成范德蒙德行列式
希望对你有帮助，望采纳
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
