Question

根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式。

【1】4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x。
【2】一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x。
【3】有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的小正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm²，求铁皮各角应切去的小正方形的边长xcm。
【4】小明将1000元钱存入银行，定期一年后取出500元购买学习用品，剩下的500元和应得利息由全部按一年定期存入，若存款的年利率保持不变，到期后取出660元，求年利率x。（不考虑利息税）

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Answer 1

(1) 4x^2=25 一般形式： 4x^2-25=0
(2) x^2+（x-2)^2=100 一般形式：2x^2-4x-96=0
(3) (100-2x) × (50-2x)=3600
(4) [1000(1+x)-500] × (1+x)=660