怎么证明x在第一象限时，sinx<x<tanx呀
4个回答
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设f(x)=sinx-x(0<=x<π/2)，则f'(x)=cosx-1<=0，f(x)为减函数。
当0<x<π/2时，f(x)=sinx-x<f(0)=0，即sinx<x。
设f(x)=tanx-x(0<=x<π/2)，则f'(x)=1/(cosx)^2-1>=0，f(x)为增函数。
当0<x<π/2时，f(x)=tanx-x>f(0)=0，即tanx>x。
所以，x在第一象限时，sinx<x<tanx。
当0<x<π/2时，f(x)=sinx-x<f(0)=0，即sinx<x。
设f(x)=tanx-x(0<=x<π/2)，则f'(x)=1/(cosx)^2-1>=0，f(x)为增函数。
当0<x<π/2时，f(x)=tanx-x>f(0)=0，即tanx>x。
所以，x在第一象限时，sinx<x<tanx。
追问
好麻烦，没学过导数。。。
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解：
这样证明
如果sina＞0，且cosa＞0
说明a在第一象限
否则
说明a不在第一象限
这样证明
如果sina＞0，且cosa＞0
说明a在第一象限
否则
说明a不在第一象限
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画个单位圆看看就知道了
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你画正弦线，正切线，单位圆，用面积
刚学过没多久吧？应该会的
刚学过没多久吧？应该会的
来自：求助得到的回答
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