Question

数学题求解（高中必修5）＜具体步骤＞

在三角形ABC中，周长为20，面积为10倍根号3，角A=60度，则边长b=多少？

Answer 1

解：a+b+c=20 (1)
(bcsinA)/2=10√3
bc*(√3/2)/2=10√3
∴ bc=40 (2)
由余弦定理
a²=b²+c²-2bc*cosA
a²=b²+c²-bc=(b+c)²-3bc
a²=(20-a)²-120
a²=400-40a+a²-120
a=7
∴ b+c=13 (3)
解（2）（3）组成的方程组，
得b=5,c=8或b=8,c=5

Answer 2

a+b+c=20
a^2=b^2+c^2-2bc cos60=b^2+c^2-bc
1/2bc sin60 =10 根号3 bc=40
解得 a=7 b=5 c=8
a=7 b=8 c=5