Question

请教奥数题

1． 可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几？
2． 用2，3，5，7四个数进行四则运算，每个数只能用一次，能够得到的最大质数是几？
3． 有两个质数，他们的和与差也都是质数，求这两个数？
4． Abc为三个质数，a+b=16,b+c=24,且a<b<c,求这三个质数
5． 除以9余2，并且与4和6的差都是质数的两位自然数有那几个？
6． 两个大于10的合数的和是31，求这两个数。
7． 将四个不同的合数分成两组，要求每组的两个合数之和都相等，而且每组的两个合数互质，这四个合数之和最小可以是多少？
能不能详细讲一下解题思路啊

Answer 1

1）这个最小的三位数是 102 。102=2*3*17 。
2）最大的是 3*5*7+2=107 。
3）这两个数不可能都是奇数，因此必有一个是2，因此另一个数是5 。
4）a=5，b=11，c=13 。
5）被9除余2的数是 17，26，35，44，53，62，71，80，89，97，这其中只有17，35与4和6的差都是质数。
6）这两个数是 15 和 16 。
7）

Answer 2

1、最小的是102：101是质数，102=2×3×17
2、107=3×5×7+2：质数除了2以外，都是奇数，所以2不能做因子
3、这两个数分别是2和5：2+5=7，5-2=3，思路同上一题，偶质数只有2
4、a=5，b=11，c=13
5、减4和6的差是质数，则这个数必为奇数；被9除余2的两位奇数分别是11，29，47，65，83，其中只有11、47和65符合条件
6、15+16=31
7、最小和为38：4+15=9+10，19×2=38

Answer 3

1、102=2x3x17
2、2+3x5x7=107
3、2+5=5 5-3=2 因为质数除2以外都是奇数，所以任何除2以外的两个质数和都是偶数，不是质数。其中一个肯定有2;
4、a=5 b=11 c=19
5、11和47
6、15+16=31
7、4和15 ；9和10 最小和为38

Answer 4

一起动动脑